题目内容

在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
≠1，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
∵△ABC中，
cosA
cosB
=
b
a
≠1，又由正弦定理可得
sinA
sinB
= 
a
b
，
∴
sinA
sinB
=
cosB
cosA
，sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A≠2B，且 2A+2B=π，
∴A+B=
π
2
，∴C=
π
2
，故△ABC是直角三角形，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）与向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足数学公式，则数学公式的最小值是________．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是    ．

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