Question

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，其部分图象如图，A，B分别为最髙点与最低点，并且A，B两点间距离为，则ω，φ的值分别是（ ）

A．ω=，φ=
B．ω=，φ=
C．ω=，φ=
D．ω=，φ=

Answer 1

【答案】分析：根据函数是一个偶函数，得到φ=，根据A，B两点间距离为，最高点和最低点之间的垂直距离是2，用勾股定理求出半个周期的大小，得到周期，求出ω．
解答：解：∵函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，
∴φ=，
∵A，B两点间距离为，
又最高点和最低点之间的垂直距离是2，
∴半个周期是=4，
∴周期T=8，
∴8=，
∴ω=
故选C．
点评：本题考查根据三角函数的图象得到函数的解析式，这里有一个比较特殊的做法，就是应用勾股定理做出半个周期的大小．