题目内容
已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,等式成立,若数列满足,,且,则下列结论成立的是( )
A. B.
C. D.
如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:
①PA∥平面MOB; ②OC⊥平面PAC;
③MO∥平面PAC; ④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是( ).
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
(本小题满分12分) 如图,在△中,为边上一点,,已知,.
(1)若△是锐角三角形,,求角的大小;
(2)若△的面积为,求边的长.
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的图象向右平移后的表达式为___________.
(本小题满分12分)某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调 查结果如下表所示:
(Ⅰ)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
附:.
给出下列命题:
①函数的一个对称中心为;
②若为第一象限角,且,则;
③若,则存在实数,使得;
④在中,内角所对的边分别为,若,则必有两解.
⑤函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象.
其中正确命题的序号是 (把你认为正确的序号都填上).
函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则 .
下列函数中,与函数相同的函数是( )
A. B. C. D.