题目内容
【题目】“克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在
年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘
加
，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到，得到即终止运算，己知正整数
经过
次运算后得到，则的值为（ ）
A.
或B.
或
C.D.或或
【答案】A
【解析】
设
经过第
次运算后变为
，可知
，
，
，
，
，经过逆向运算，逐步推导可依次得出
、
、
、
，并对分奇数和偶数两种情况分类讨论，进而可求得的值.
设经过第次运算后变为，可知，，，，
，则
，
，
若为奇数，则
，得
，不合乎题意，所以，为偶数，且
.
若为奇数，则
，得
，不合乎题意；
若为偶数，则
.
若为奇数，则
，可得
；
若为偶数，则
.
综上所述，或
.
故选：A.
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，如表所示：
试销单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 |
| 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
，
，
（1）试求
，若变量
，
具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程
；
（2）用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值．当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求恰好2个都是“好数据”的概率．
（参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
，
）
