题目内容

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），则 $数学公式$ 等于________．

$\text{[math]}$
分析：若f（x₁）=f（x₂），则对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，由此可求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：若f（x₁）=f（x₂），
则对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要注意函数性质的合理运用，注意计算能力的培养．

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设二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（-1）=0，对于任意的实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤(

)2．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：a＞0，c＞0；
（3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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，且函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，则有（　　）

设二次函数f（x）=ax²+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a²+b²的最小值．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且f(0)=

．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．

设二次函数f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

A．f（m+1）＞0

B．f（m+1）＜0

C．f（m+1）≥0

D．f（m+1）的符号不定