题目内容
四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的菱形，∠DAB=60°,PC⊥平面ABCD， PC=a，E是PA的中点，求点E到平面PBC的距离.
解析:设O是AC与BD的交点，则由E是PA的中点知EO∥PC，PC
平面PBC，
∴EO∥平面PBC.于是点O到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离.作OF⊥BC于F，
∵PC⊥平面ABCD，
∴平面PBC⊥平面ABCD.于是OF⊥平面PBC，OF的长等于O到平面PBC的距离.
∵底面是菱形，∠DAB=60°,
∴OB=
,OF=
a,即点E到平面PBC的距离为
a.
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A、
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| B、1 | ||
C、
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D、
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