Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n。

Answer 1

解：（1）由点P在直线上，即，
且，
所以，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，
 ∴a_n=1+（n-1）·1=n（n∈）。
（2），
∴
        。