Question

已知方程x|x-1|+m=0有三个不等的实根，则实数m的取值范围是

(-

1

4

，0)

．

Answer 1

分析：将问题转化为图象的交点个数，作出函数的图象，结合图象求出a 的范围．

解答：解：∵x|x-1|+m=0
∴m=x|x-1|=

x2-x(x≥1) -x2+x(x＜1)

作出图象，结合图象得
-

1

4

＜m＜0
故答案为：(-

1

4

，0)

点评：本题考查等价转化的数学数学方法、数形结合的数学数学方法，这两种方法是重要的解题方法，要重视．