Question

已知方程x＝3－lgx，则下列说法正确的是

[　　]

A．

方程x＝3－lgx的解在区间(0，1)内

B．

方程x＝3－lgx的解在区间(1，2)内

C．

方程x＝3－lgx的解在区间(2，3)内

D．

方程x＝3－lgx的解在区间(3，4)内

Answer 1

答案：C
解析：

方法一：将方程化为3－x＝lgx，画出函数y＝3－x和y＝lgx的图象，则两函数图象的交点横坐标为方程3－x＝lgx的根．由图象可得其解在(2，3)内． 　　方法二：(利用反代法)令f(x)＝x＋lgx－3．分别将A、B、C、D各项中区间端点值代入函数解析式，观察在哪个区间端点的函数值符号相反，则方程的根就在哪个区间内．