题目内容
已知函数

(1)当
时,把已知函数的图像与直线
的交点的横坐标依次为
求证:
(2)对于每一个
的值,设
为已知函数的图上与
轴距离为1的两点,求证:
取任意一个正数时,以
为直径的圆都与一条定直线相切,求这条定直线的方程和切点的坐标。
(1)当
(2)对于每一个
(1)略
(2)以C为圆心,
为直径的圆必与定直线y轴相切,故是直线方程是
,切点坐标为(0, 0)
(2)以C为圆心,
原函数可化为
(1)
时,

是首项和公比均为
的等比数列



(2)由题设得:
解得
的坐标分别为
,



的中点C到y轴的距离为
综上,以C为圆心,
为直径的圆必与定直线y轴相切,故是直线方程是
,切点坐标为(0, 0).
(2)由题设得:
综上,以C为圆心,
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