题目内容

(1)定义判断函数f(x)＝的奇偶性并回答函数图象的对称性；

(2)求函数f(x)＝的定义域

答案：
解析：

　　解：(1)的定义域为

　　任意的

　　

　　是奇函数，图象关于原点对称

　　(2)由可得，且

　　的定义域为


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
a
bx-1
，其图象过点（2，2）和（5，
1
2
）；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）利用函数单调性的定义判断函数f（x）在区间[2，6]上的单调性；
（3）求f（x）函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．
对于函数f(x)=
1
ax-1
+
1
2
(a＞0，且a≠1)
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当2＜a＜4时，求函数f（x）在[-3，-1]上的最大值和最小值．
定义：已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．已知f（x）=ax2-|x|+2a-1
（1）若a=1，判断函数f（x）在[1，2]上是否具有“DK”性质，说明理由．
（2）若f（x）在[1，2]上具有“DK”性质，求a的取值范围．
（1）判断函数f（x）=
2x-1
x-1
在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义法给出证明；
（2）判断函数g（x）=x3+
1
x
的奇偶性，并用定义法给出证明．

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