题目内容

设p：
m-2
m-3
≤
2
3
；q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
若p为真：
m-2
m-3
≤
2
3
，解得0≤m＜3
若q为真，则△=16-4m2＜0，解得m＜-2或m＞2
∵p或q为真命题，p且q为假命题
∴p和q中有且只有一个是真命题．
①若p真q假，则
0≤m＜3
-2≤m≤2
，解得0≤m≤2
②若p假q真，则
m＜0或m≥3
m＜-2或m＞2
，解得m＜0，或m≥3
综上，m的取值范围为m＜0，或0≤m≤2，或m≥3
练习册系列答案
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设p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．
设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6-0，根据下列条件求m的值．
（1）直线l的斜率为1；
（2）直线l经过点P（-1，1）．
设p：
m-2
m-3
≤
2
3
；q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
设p：
m-2
m-3
≤
2
3
，q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题．

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