题目内容

1．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=3，x∈R；
（2）f（x）=5x4-4x2+7，x∈[-3，3]．

分析 （1）利用常数判断函数的奇偶性．
（2）利用奇偶性的定义判断即可．

解答 解：（1）f（x）=3，x∈R； 函数是常函数，所以函数是偶函数；
（2）f（x）=5x4-4x2+7，x∈[-3，3]．
可得f（-x）=5（-x）4-4（-x）2+7=5x4-4x2+7=f（x），
函数是偶函数．

点评 本题考查函数的奇偶性的判断，奇偶性定义的应用，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．已知2b=a+c且a≠c．求证：b2≠ac．
12．证明：函数f（x）=x2+2在（-∞，0）上是减函数．
9．设集合A={x|-1＜x≤5}，B={x|3＜x＜5}，则A∩B=（　　）
A．{x|3＜x＜5}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}
16．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（-1）=0，且f（x）的图象与x轴有且只有一个交点．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
6．己知a=$\sqrt{5}$，b=$\root{3}{11}$，c=$\root{6}{123}$，比较a，b，c的大小为a＞c＞b．
13．若集合M={x|（a-1）x2+3x-2=0}的元素只有一个，求a的值．
10．对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，试求$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（3）}{f（2）}+\frac{f（4）}{f（3）}+…+\;\frac{f（2015）}{f（2014）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$的值．
5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与圆M：x2+y2-2mx+1=0（m＞1）在第一象限的公共点为A，且圆M在点A处的切线l过椭圆C的左焦点F1．
（1）若点A（1，2），求椭圆C左焦点F1的坐标；
（2）若以AF1为直径的圆经过椭圆C的右焦点F2．
①求椭圆C的焦距；
②若圆心M在椭圆内，求证：椭圆C的离心率e＞$\frac{1}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网