已知log${\;} {\frac{1}{2}}$b＜-log2a＜-2log4c.则a.b.c由大到小为b＞a＞c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$b＜-log₂a＜-2log₄c，则a、b、c由大到小为b＞a＞c．

分析根据换底公式和对数函数的单调性即可求出．

解答解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=$\frac{lo{g}_{2}b}{lo{g}_{2}\frac{1}{2}}$=-log₂b，-2log₄c=-$\frac{2lo{g}_{2}c}{lo{g}_{2}4}$=-log₂c，
∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$b＜-log₂a＜-2log₄c，
∴-log₂b＜-log₂a＜-log₂c，
∴log₂b＞log₂a＞log₂c，
∴b＞a＞c，
故答案为：b＞a＞c．

点评本题考查了换底公式和对数函数的单调性，属于基础题．

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