题目内容

已知函数f（x）= $数学公式$ 在R上可导，则a=，b=．

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分析：分段函数在R上可导，则在x=0处连续且在x=0处的左导数等于右导数．
解答：因为f（x）处可导，则必连续，所以e⁰+1=b+sin0，解得：b=2．
在x=0处可导则f^-（0）=f⁺（0），即：a×e⁰=2cos0，解得：a=2
点评：考查分段函数的可导性满足的条件，若在某点可导必连续，同时该点处的左右导数相等．

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．
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