Question

4、复数z=（x²-1）+（x-1）i是纯虚数，则实数x=

-1

．

Answer 1

分析：本题是一个概念题，所给的条件是一个复数是纯虚数，根据a+bi是纯虚数所满足的条件是a=0且b≠0，这两个条件要同时成立．只要x²-1=0且x-1≠0，做出其中的x即可．

解答：解：∵复数z=（x²-1）+（x-1）i是纯虚数，
∴x²-1=0且x-1≠0，
∴x=±1且x≠1，
∴x=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查复数的实部和虚部，是一个概念题，在解题时用到复数常见的几种形式，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．