题目内容
等比数列x，2x+4，3x+6，…的第四项为 ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质求出x，从而求出首项和公比，由此能求出第四项．
解答：
解：等比数列x，2x+4，3x+6中，
（2x+4）2=x（3x+6），
解得x=-2或x=-8．
当x=-2时，2x+4=3x+6=0，不成立．
∴x=-8，2x+4=-12，3x+6=-18，
∴该等比数列首项a1=-8，公比q=
=
，
∴第四项a4=(-8)×(
)3=-27．
故答案为：-27．
（2x+4）2=x（3x+6），
解得x=-2或x=-8．
当x=-2时，2x+4=3x+6=0，不成立．
∴x=-8，2x+4=-12，3x+6=-18，
∴该等比数列首项a1=-8，公比q=
| -12 |
| -8 |
| 3 |
| 2 |
∴第四项a4=(-8)×(
| 3 |
| 2 |
故答案为：-27．
点评：本题考查等比数列的第四项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
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