Question

要得到函数f（x）=2sinx的图象，只需把函数y=

3

sinx-cosx的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  3

  的单位
• B．向右平移

  π

  3

  个单位
• C．向左平移

  π

  6

  的单位
• D．向右平移

  π

  6

  个单位

Answer 1

分析：由于y=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

解答：解：∵y=

3

sinx-cosx=2（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2sin（x-

π

6

），
∴f（x+

π

6

）=2sin[（x+

π

6

）-

π

6

]=2sinx，
∴要得到函数y=2sinx图象，只需将函数y=

3

sinx-cosx的图象向左平移

π

6

个单位．
故选：C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查两角和与差的正弦公式，属于中档题．