Question

要得到函数f（x）=cosx的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  个单位
• B．向左平移

  π

  6

  个单位
• C．向右平移

  π

  2

  个单位
• D．向左平移

  π

  2

  个单位

Answer 1

分析：先求导，得f′（x）=-sinx，再利用诱导公式可得y=-sinx=cos（x+

π

2

），故把函数y=cosx的图象向左平移

π

2

个单位，可得函数y=-sinx 的图象即得所求．

解答：解：由题意得f′（x）=-sinx，
函数y=sinx=cos（x+

π

2

），
故把函数y=cosx的图象向左平移

π

2

个单位，可得函数y=-sinx 的图象，
故选D．

点评：本题考查诱导公式，三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，及求导公式，属于基础题．