题目内容
，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】向量的共线定理和平面向量基本定理是平面向量中的两个带有根本意义的定理，平面向量基本定理是平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量唯一地线性表示，这个定理的一个极为重要的导出结果是，如果
不共线，那么
的充要条件是
且
。由于向量
由公共起点，因此三点
共线只要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数
使得
，然后根据平面向量基本定理得到两个方程，消掉即得结论。
解：只要要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数使得，即
，由于不共线，根据平面向量基本定理得
且
，消掉得
。
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设
、
、
是不共线的向量，
=
+k
，
=m
+
(k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| c |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、k+m=0 |
| B、k=m |
| C、km+1=0 |
| D、km-1=0 |
下列四个命题中，正确的是（ ）
A、通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(
| ||||||
B、设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角是θ=arctg
| ||||||
C、直线x+
| ||||||
| D、已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线 |