Question

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由得到：，求得x的范围，可得不等式的解集．
（2）当时利用正弦函数的定义域和值域求得，则m＞f（x）_min，由此求得实数m的取值范围．
解答：解：（1）由得到：，
解得：，故不等式的解集为{x|}．
（2）当时，，则．
因为存在，使不等式f（x）＜m成立，
则m＞f（x）_min，即 ，所以实数m的取值范围为{m|}．
点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．