题目内容
如图1，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图2所示．
(1)求证：AP∥平面EFG．
(2)求二面角G－EF－D的大小．
(3)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明．
答案：
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如图1，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图2所示．
(1)求证：AP∥平面EFG．
(2)求二面角G－EF－D的大小．
(3)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明．
（2013•海淀区二模）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿对角线AC折起到△PAC的位置，如图2所示，使得点P在平面ABC上的正投影H恰好落在线段AC上，连接PB，点E，F分别为线段PA，PB的中点．
（1）求证：DA⊥BC；
如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，CD=6，AD=3，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF∥AD交BC于F现将△CEF沿EF折起到△PEF，使∠PED=60°，如图2．