题目内容
已知：cosα=
，cosβ=
，0＜α＜π，且β∈(
，2π)，则sin（α+β）的值为（ ）
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分析：由条件结合角的范围求出sinα 和 sinβ 的值，再由两角和差的正弦公式 求出sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ的值．
解答：解：∵已知：cosα=
，cosβ=
，0＜α＜π，且β∈(
，2π)，
则 sinα=
，sinβ=-
．
故sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
×
+
×
=-
，
故选C．
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| 3π |
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则 sinα=
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故sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
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故选C．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，注意三角函数值的符号，属于中档题．
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