题目内容
设双曲线
=1的焦点分别为F1、F2，离心率为2．
(1)求此双曲线的渐近线L1、L2的方程；
(2)若A、B分别为L1、L2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线．
答案：
解析：
解析：
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答案：x－ 解：(1)渐近线L1、L2的方程为x－ (2)∵|F1F2|=4，2|AB|=5|F1F2|， ∴|AB|=10． 设A在L1上，B在L2上，则可以设A( ∴ ① 设AB的中点M(x，y)， 则x= ∴y1－y2= 即 故轨迹为椭圆． |
y=0和x+
y=0；
y1，y1)、B(－
y2，y2)，
=10.
．
，y1+y2=2y，代入①得12y2+
=100，
练习册系列答案
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的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点
. (1)设双曲线E2的离心率为
,求
的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
的焦点为F1,F2.离心率为2。
,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
-
=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
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=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
