题目内容

数列1，m，m2，…的前n项和等于（    ）

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　 D.以上均不对

 

答案：D
提示：

首项为1，公比为m

 


练习册系列答案
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对于各项均为整数的数列{an}，如果满足ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”；
不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{an}的前n项和Sn=
n3
(n2-1)，证明数列{an}具有“P性质”；
（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”．
在数列an中，a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N）．
（1）求证：数列{
an
2n
}为等差数列；
（2）若m为正整数，当2≤n≤m时，求证：(m-n+1)(
n•3n
an
)
1
m
≤
m2-1
m
{an}是正项数列，其前n项．和为Sn，且1与Sn的几何平均数等于1与an的算术平均数．
（1）求证：{an}为等差数列，并求an
（2）若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜logm2（m2-m）关于n∈N*恒成立，求正数m的范围；
（3）记Tn=
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
，求证：4T2n≥n+2．
数列1，m，m2，…的前n项和等于（    ）

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　 D.以上均不对

 

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