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设函数
,求使
的
取值范围.
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解析
:原不等式等价于
(1) 当
成立
(2) 当
时,
,
(3) 当
时,
无解
综上
的范围
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设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)
3
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;
(3)是否存在正整数a,使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,当x∈[-1,0]时,f(x)=-2ax+4x
3
.
(Ⅰ) 若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ) 是否存在正整数a,使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
设函数f(x)=ln(x+a)-x
2
.
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)在(0,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数a,使直线y=x为函数f(x)的图象的一条切线,若存在,求a的值;否则,说明理由.
选修4-5:不等式选讲
设函数
,求使
≥
的
取值范围.
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