题目内容
计算：；
解析试题分析： 考点：本题主要考查有理指数幂的运算，对数性质及其运算。点评：简单题，注意运用加以转化，运用进行计算。
己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且（注：年利润＝年销售收入一年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
（本小题共12分）已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。（1）求的解析式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；
（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）若，求取值范围；（Ⅱ）求的最值，并给出最值时对应的的值.
本小题满分12分）今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．(Ⅰ)求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域；(Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．
（本题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售 件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
（本小题满分16分）已知函数 （1）求函数的定义域；（2）若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。
（本小题满分13分）)京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程 (单位：)和时间 (单位：)的关系为：.（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；（2）求列车正常行驶的速度；（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
(本小题满分12分)已知二次函数, 满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。
；
加以转化，运用
进行计算。
； 加以转化，运用进行计算。
的图象过点
，且在
内单调递减，在
上单调递增。
的解析式；
，不等式
恒成立，试问这样的
是否存在.若存在，请求出
.
，求
取值范围；
的最值，并给出最值时对应的
的值.
，并指出函数
立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．
元，销售价是
元，月平均销售
件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）．
（1）求函数
的定义域；
，求实数
的值。
次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程
(单位：
)和时间
(单位：
)的关系为：
.
, 满足
且
的最小值是
．（Ⅰ）求
，若函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围。