Question

二项式(

x

2

-

1

3 x

)8的展开式中常数项为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．

解答：解：(

x

2

-

1

3 x

)8展开式的通项是Tr+1=

C

r 8

(

x

2

)8-r(-

1

3 x

)r=(

1

2

)8-r(-

1

3

)r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0解得r=6
故展开式的常数项为(

1

2

)2(-

1

3

)6

C

6 8

=7
故答案为7

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．