Question

若函数f（2x+1）=3x-1，则函数f（-2x²+1）的解析式为（　　）

• A、-3x²-1
• B、3x²-1
• C、3x²+1
• D、-3x²+1

Answer 1

分析：令2x+1=t，则x=

t-1

2

，f(t)=3•

t-1

2

-1=

3

2

t-

5

2

，所以f(-2x2+1)=

3

2

 (-2x2+1)-

5

2

=-3x²-1．

解答：解：令2x+1=t，则x=

t-1

2

，
∴f(t)=3•

t-1

2

-1
=

3

2

t-

5

2

，
∴f(-2x2+1)=

3

2

 (-2x2+1)-

5

2

=-3x²-1．
故选A．

点评：本题考查函数的解析式的求法，解题时要认真审题，注意熟练掌握常用方法．