Question

已知梯形ABCD中，|AB|＝2|CD|，点E分有向线段所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当≤λ≤时，求双曲线离心率e的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解析　　以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系xOy，则CD⊥y轴，因为双曲线经过C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性知点C、D关于y轴对称，记A(－c，0)，C(，h)，E(x0，y0)，其中c＝|AB|，由定比分点坐标公式得：