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下列四个函数中,满足“对于任意，当时，

都有的是                                                 

       A.=3-   B.=   C. =     D．=

C

练习册系列答案
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若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（　　）
A、f（x）=|x|
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=2x
D、f（x）=x2
若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有
f(x1)-f(x2) 
x1-x2
＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=
1
x
   
（2）f（x）=x2  
（3）f（x）=
2x-1
2x+1
 
（4）f（x）=
-x2   x≥0
x2    x＜0
，
能被称为“理想函数”的有
（4）
（4）
（填相应的序号）．
下列四个函数中，满足f（x+y）=f（x）•f（y）的函数是（　　）
若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，则称函数f（x）为“理想函数”，给出下列四个函数中：
①f（x）=2x
②f（x）=-
1
x

③f（x）=log2x2
④f（x）=
ex-1
ex+1

⑤f（x）=
-x2(x＜0)
x2(x≥0)

能被称为“理想函数”的有
①④⑤
①④⑤
．

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