题目内容
已知a1，a2，…，a8是首项为1，公比为2的等比数列，对于1≤k＜8的整数k，数列b1，b2，…，b8由bn=
．（I）求k=3时C的值（求出具体的数值）；
（Ⅱ）求C最小时k的值．
【答案】分析：（I）利用已知和等比数列的通项公式可得an，当k=3时，可得
进而得到
=
即可得出．
（II）利用
即可得出C的表达式，再利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：（I）显然
．
∴k=3，∴
∴
=（23+25+27+29+211）+（25+27+29）
=3400．
（II）∵
∴
，
=
=
．
∴当且仅当24-k=2k-4时，C的值最小，此时解得k=4．
点评：正确理解分段函数的意义、求和符号、基本不等式的性质等是解题的关键．
进而得到=即可得出．（II）利用
即可得出C的表达式，再利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：（I）显然
．∴k=3，∴
∴
=（23+25+27+29+211）+（25+27+29）
=3400．
（II）∵
∴
，=
=
．∴当且仅当24-k=2k-4时，C的值最小，此时解得k=4．
点评：正确理解分段函数的意义、求和符号、基本不等式的性质等是解题的关键．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
已知
，
均为单位向量，那么
=(
，
)是
+
=(
，1)的（ ）
| a1 |
| a2 |
| a1 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| a2 |
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |