Question

【题目】已知函数 ，把函数f（x）的图象向右平移 个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（ ）
A.函数g（x）是奇函数
B.函数g（x）在区间[π，2π]上是增函数
C.函数g（x）的最小正周期是4π
D.函数g（x）的图象关于直线x=π对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函数 的图象向右平移 个单位长度， 得函数g（x）=sin[ （x﹣ ）+ ]=﹣cos ．
A、数g（x）是偶函数，故本选项错误；
B、当x∈[π，2π]时， ∈[ ， ]，则函数g（x）=﹣cos 单调递增，即函数g（x）在区间[π，2π]上增函数，故本选项正确；
C、函数g（x）的最小正周期为= =8π，故本选项错误；
D、函数g（x）的图象关于直线x=4kπ（k∈Z）对称，故本选项错误；
故选：B．
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．