Question

（2010•成都模拟）设变量x、y满足约束条件

x≥1 x-y+1≥0 2x-y-2≤0

，则

y

x

的最大值是

2

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=

y

x

，再利用z的几何意义求最值，只需求出过定点（0，0）直线过可行域内的点A时，斜率的值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=

y

x

，
将最大值转化为过定点O（0，0）的直线PO的斜率最大值，
当直线PO经过区域内的点A（1，2）时，z最大，
最大值为：

2

1

=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础．