在三棱锥S-ABC中.∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°.AC＝1.BC＝.SB＝2． (1)求三棱锥S-ABC的体积, (2)求二面角C-SA-B的大小, (3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝，SB＝2．

(1)求三棱锥S－ABC的体积；

(2)求二面角C－SA－B的大小；

(3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值．

答案：

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如图，在三棱锥S－ABC中，G₁，G₂分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G₁G₂与BC的位置关系是(　　)

A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能

在三棱锥S－ABC中，△ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C为30⁰，则；

（本小题满分13分）

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

（I）求证：AD⊥平面SBC；

（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

（Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；

（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

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