Question

已知sin(π+α)=-

1

2

，则tan（α-7π）=

±

3

3

．

Answer 1

分析：利用诱导公式求出 sinα=

1

2

，根据同角三角函数的基本关系求出cosα=±

3

2

，再由tan（α-7π）=tanα=

sinα

cosα

求出结果．

解答：解：∵已知sin(π+α)=-

1

2

，
∴sinα=

1

2

，cosα=±

3

2

，
∴tan（α-7π）=tanα=

sinα

cosα

=±

3

3

，
故答案为 ±

3

3

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．