题目内容
函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，
①图象C关于直线x=
对称；
②函数f（x）在区间（-
，
）内是增函数
③由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C．
以上三个论断中，正确的是 ．
| π |
| 3 |
①图象C关于直线x=
| 11π |
| 12 |
②函数f（x）在区间（-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
③由y=3sin2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
以上三个论断中，正确的是
考点：复合三角函数的单调性,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性可得①②确，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得③不正确，从而得出结论．
解答：
解：∵函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，
把x=
代入可得f（x）=-3，为最大值，故图象C关于直线x=
对称，故①正确．
令2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，可得 kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z，
故函数的增区间为 （kπ-
，kπ+
），k∈z，故②正确．
由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C，故③不正确，
故答案为：①②．
| π |
| 3 |
把x=
| 11π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
故函数的增区间为 （kπ-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
由y=3sin2x的图象向右平移
| π |
| 6 |
故答案为：①②．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性，属于中档题．
练习册系列答案
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已知△ABC中，
⊥
，|
-
|=2，点M是线段BC（含端点）上的一点，且
•（
+
）=1，则|
|的取值范围是（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AM |
| AB |
| AC |
| AM |
A、（
| ||
B、[
| ||
| C、（1，2] | ||
D、（1，
|