Question

 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

①能组成多少个没有重复数字的七位数？

②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

 

Answer 1

【答案】

①个． ②

③个．④个．

【解析】

试题分析：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有 种情况；

第二步在5个奇数中取4个，可有 种情况；

第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，

所以符合题意的七位数有个．

②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．

③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有

个．

④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个．

考点：本题主要考查排列组合的应用。

点评：典型题，对于有限制条件的排列问题，常可分步进行，先组合再排列，这是乘法原理的典型应用．