题目内容

在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.

答案:
解析:

  解:如图建立直角坐标系(以MN所在的直线为x轴,以线段MN的中点为坐标原点)

  设过点P(x,y)的椭圆方程为,焦点

  ……2分

  直线PM的方程为……3分

  直线PN的方程为……4分

  联立(1)(2),解得……5分

  

  ……6分

  则……7分

  ……8分

  ……9分

  根据椭圆定义,得

  ……10分

  ……11分

  椭圆的方程为……12分


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