题目内容

设实数a=(
1
5
)0.2
b=log
1
5
3
c=2
1
5
,则a,b,c三数由小到大排列是______.
由对数函数f(x)=log
1
5
x
是减函数可得:b=log
1
5
3
log
1
5
1
=0,所以b=log
1
5
3<0

由指数函数f(x)=(
1
5
)
x
是减函数可得:a=(
1
5
)
0.2
(
1
5
)
0
=1,所以0<a=(
1
5
)
0.2
<1,
由指数函数f(x)=2x是增函数可得:c=2
1
5
20=1,所以c=2
1
5
>1

故答案为b<a<c.
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