Question

如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，则EF的长为(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：Rt△CBP中，由勾股定理求得⊙P的半径BP，再由直角三角形CBP和CEF相似，对应边成比例得 = ，求出EF的长．
解：设⊙P 的半径为 r，Rt△CBP中，由勾股定理得 8+r²=（2+r）²，
∴r=1． 由Rt△CBP和R t△CEF相似可得= ，即=，
∴EF=．
故答案为：C．