题目内容
已知PQ过三角形OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设
=
，
=
，
=m
，
=n
，求
+
．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OP |
| a |
| OQ |
| b |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
设D为AB的中点
则
=
(
+
)，
=
=
(
+
)
∵P、Q、G共线
∴
=λ
+(1-λ)
即：
(
+
)=λ
+(1-λ)
∴
消λ得
+
=3
则
| OD |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| OG |
| 2 |
| 3 |
| OD |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
∵P、Q、G共线
∴
| OG |
| OP |
| OQ |
即：
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| ma |
| nb |
∴
|
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
练习册系列答案
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已知PQ过三角形OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设
，
，
，
，求
．