Question

正棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线．若一个正n棱柱有10条对角线那么n=

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：抓住上底面的一个顶点，看从此顶点出发的对角线有多少条即可解决．
解答：由题意正棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，
因为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有2条．
所以正n棱柱对角线的条数共有2n=10条．
所以n=5
故选B．
点评：本题考查计数原理在立体几何中的应用，考查空间想象能力．