Question

某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

Answer 1

答案：汽车使用10年时年平均费用最少
解析：

设使用x年平均费用最少． 由于“年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列． 因此，汽车使用x年总的维修费用为万元． 设汽车的年平均费用为y万元，则有 ． 当且仅当，即时，y取最小值． 答：汽车使用10年时年平均费用最少．

提示：

每年的保险费、养路费等是一个定数，关键是每年的维修费逐年递增，构成一个等差数列，只需求出x年的总费用(包括购车费)除以x年，即为平均费用y．列出函数关系式，再求解．