Question

函数y=sinxcosx+sinx+cosx取最大值时x的值为(    )

A.2kπ+(k∈Z)                      B.2kπ-(k∈Z)

C.2kπ+(k∈Z)                      D.2kπ-(k∈Z)

Answer 1

解析:设sinx+cosx=t,

即sin(x+)=t,则t∈［-,］,

sinxcosx=,

所以y=+t=(t+1)²-1.

易知当t=时,y取得最大值,

即sin(x+)=.

故x+=2kπ+(k∈Z).

∴x=2kπ+(k∈Z).

答案:C