题目内容
如图，在正三棱锥
中，
分别是
的中点，
，且
，则正三棱锥的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：如图，取线段
的中点
，连接
，则依题意可知
，且顶点
在底面
的射影
落在上，所以由
面可得
，而
，所以由线面垂直的判定定理可得
平面
，所以有
，而是边的中点，所以
，而，所以
，而
，由线面垂直的判定定理又可以得到
平面
，再结合三棱锥为正三棱锥且，所以该正三棱锥的侧棱两两垂直且
，所以
，故选C.
考点：1.空间中的垂直问题；2.三棱锥的体积问题.
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，
、
分别为
、
的中点.
下列结论中正确的个数有（ ）
①直线
与
相交. ②
. ③//平面
.
④三棱锥
的体积为
.
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( )
A． | B． | C． | D． |
右图是边长相等的两个正方形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；
②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图．
其中真命题的个数是
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的六个顶点都在半径为1的半球面上，
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为( )
| A．16π | B．24π | C．32 π | D．48π |
如图所示，则根据图中数据可知该几何体的体积为( )．
| A．8π | B．9π | C． π | D． π |