题目内容
如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为 .
【答案】
4
【解析】如图所示,连接OE,OC.
∵直线l与圆O相切于点C,
∴OC⊥l.
又∵AD⊥l,
∴OC∥AD,
∴∠DAB=∠COB.
又圆O的直径AB=8,BC=4,
∴△COB为等边三角形,
∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,
∴△AEO也为等边三角形,
∴AE=OA=4.
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