题目内容
如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为分析：先利用直径所对的圆周角是直角得出直角三角形ABC，结合其边长关系得到∠BAC=30°，从而在直角三角形DAC中即可求得点A到直线l的距离．
解答：解：C为圆周上一点，AB是直径，
所以AC⊥BC，而BC=3，AB=6，得∠BAC=30°，
进而得∠B=60°，
所以∠DCA=60°，
又∠ADC=90°，得∠DAC=30°，
∴AD=AC•sin∠DCA=
•sin600=
．
故答案为
．
所以AC⊥BC，而BC=3，AB=6，得∠BAC=30°，
进而得∠B=60°，
所以∠DCA=60°，
又∠ADC=90°，得∠DAC=30°，
∴AD=AC•sin∠DCA=
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| 9 |
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故答案为
| 9 |
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点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理以及解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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5、如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=（ ）
15、如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=
（2013•营口二模）（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D，E，则∠DAC=
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）