题目内容

f（x）为一次函数，2f（2）-3f（1）=5，f（0）-f（-1）=-1，f（20）=
-26
-26
．
分析：由f（x）是一次函数，我们设出函数的解析式，然后根据题目中的条件，构造一个关于a，b的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案．
解答：解：根据f（x）是一次函数可设f（x）=ax+b（a≠0）
又∵2f（2）-3f（1）=5，f（0）-f（-1）=-1，
∴2（2a+b）-3（a+b）=5，b-（-a+b）=-1
即
a-b=5
a=-1
解得
a=-1
b=-6

∴f（x）=-x-6
∴f（20）=-20-6=-26
故答案为：-26
点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）为一次函数，且f(x)=x
∫
2
0
f(t)dt+1，则
∫
1
-1
f(x)dx=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
已知f（x）为一次函数，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且
∫
1
0
f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为
f（x）=
6
5
x+
2
5
f（x）=
6
5
x+
2
5
．
（1）h(x)=
-x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，求：h（3），h（-5）；
（2）设f（x）为一次函数，且满足f[f（x）]=9x+1，求f（x）的解析式．
已知f（x）为一次函数，f[f（1）]=-1，f（x）的图象关于直线x-y=0的对称的图象为C，若点(n，
an+1
an
) (n∈N*)在曲线C上，并有a1=1，
an+1
an
-
an
an-1
=1 (n≥2)．
（1 ） 求f（x）的解析式及曲线C的方程；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
，对于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然数m的最大值．

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