题目内容

已知sinα-cosα=
3
3
,则cos(
π
2
-2α)
=
 
分析:先利用对题设等式等号两边平方求得sin2α的值,进而利用诱导公式根据cos(
π
2
-2α)
=sin2α求得答案.
解答:解:∵sinα-cosα=
3
3

(sinα-cosα)2=
1
3

∴1-sin2α=
1
3
,sin2α=
2
3

cos(
π
2
-2α)
=sin2α=
2
3

故答案为:
2
3
点评:本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题,同角三角函数基本关系的应用.注意利用好三角函数中的平方关系.
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