题目内容
已知sinα-cosα=
| ||
| 3 |
| π |
| 2 |
分析:先利用对题设等式等号两边平方求得sin2α的值,进而利用诱导公式根据cos(
-2α)=sin2α求得答案.
| π |
| 2 |
解答:解:∵sinα-cosα=
∴(sinα-cosα)2=
∴1-sin2α=
,sin2α=
∴cos(
-2α)=sin2α=
故答案为:
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| 3 |
∴(sinα-cosα)2=
| 1 |
| 3 |
∴1-sin2α=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴cos(
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
故答案为:
| 2 |
| 3 |
点评:本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题,同角三角函数基本关系的应用.注意利用好三角函数中的平方关系.
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